孟祥栋¹  田振农²  王国欣³

(1．重庆市365体育建设有限责任公司，重庆，400020；

2．山东大学土建与水利学院，山东济南，250061；

3．中国建筑第八工程局，上海，200120)

摘要：本文介绍了城区临近地下管道的爆破作业方法。在分析爆炸载荷特征的基础上，给出了地下管道遭受爆破外载荷的计算办法，并建立了地下管道的弹性动力学模型，给出了管道的变形分析结果；还用LS-DYNA模拟了爆破振动载荷作用下地下管道的变形响应，得出爆炸载荷对地下管道变形破坏的影响规律：管道的破坏不仅与爆炸载荷的大小有关，而且与爆炸载荷引起管道的振动有关，该振动容易引起焊缝开裂。

关键词：地下管道；爆炸载荷；振动；数值模拟

1  引言

随着地铁的建设，城区365体育经常临近地下管线，增加了较大的安全隐患。但是与其密切相关的研究成果还很少，还缺少防止此类隐患的法规、标准，给爆破作业带来了不少困难。工程上经常借鉴细长圆管在冲击载荷作用下变形破坏的研究成果，以及对爆破振动危害的评价方法，进行谨慎爆破施工。对于冲击作用下管道的变形破坏：张善元等^[1]分析了充压圆管在撞击作用下的大变形问题和破坏，得出了临界冲击穿透能量的影响趋势；穆建春等^[2]对钝圆锥头弹体冲击薄壁金属圆管的破裂行为进行了实验研究，给出了不同冲击角下子弹的临界破裂速度；姜金辉^[3]对薄壁圆管的受力变形进行了数值模拟，给出了冲击载荷作用下圆管的动态渐进屈曲特征。这些研究针对圆管上的某个被冲击点进行弯曲刚度和强度分析，其力学模型与岩土中爆炸波对地下管道的作用还存在较大差别。

可以借鉴的工作还有对临近爆源的载荷特征已经有了较多研究，R．L． Yang等^[4]做了大量的近区爆炸载荷信号测量工作，并分析了爆源近区爆载荷特征；Duvall^[5]给出了爆炸脉冲应力计算形式；孙卫国^[6]、王仲琦^[7]分别给出了爆炸载荷的数值模拟形式。这些研究对进一步分析爆破对临近管道的危害特征是有益的。

在以上研究成果的基础上，本文建立了临近爆炸载荷时管道受力分析模型，分析临近爆炸载荷管道的变形形式。并通过数值模拟研究了岩土内爆炸载荷作用下临近管道的变形破坏，指出了主振频率、管道长度、激励载荷的幅值对地下管道变形破坏的影响规律。

2管线的受力分析模型

2．1管线上作用载荷的形式

根据爆破理论，耦合装药时爆源载荷有如下形式^[8]：

式中，ρ_O为炸药的密度，kg／m³；D为炸药爆轰速度，m／s；k为爆轰产物的等熵指数，k=3；ρ为岩石密度，kg／m³；C_p为岩石中纵波波速，m／s。由该式计算出的载荷大小为10GPa，任何金属管道在此载荷作用下均会发生破坏，但这是对应把炸药放在管道内的情形。

爆炸载荷在粉碎区衰减很快，粉碎区边界上的载荷为：

式中，r_b为炮孔半径；a为冲击波区载荷传播衰减系数；R_c为粉碎区半径，一般小于炮孔半径5倍的距离。通常地下管线不会距离爆源如此近，但在粉碎区边界上爆炸载荷对金属管道的危害需要进行分析。

粉碎区之外冲击波衰减为应力波，管道上载荷满足Dirichlet收敛条件，可以展开成Fourier级数的形式：

式中，σˊ=ρcv为管道上一点的最大作用载荷，c为岩土介质中的纵波波速，v为质点振动幅值；t为时间；n为三角级数的阶数；D_n为各阶频率应力波的权重系数；ω_n为应力波的圆频率。式(3)中取前5阶振型能较好地反映爆破振动的特征。临近地下管线一般都在该区域，需要分析这种条件下爆炸载荷对管线的危害。

2．2管道的受力变形分析

由于金属管道自身质量很大，并且在岩土中约束限制较多，所以可以假设在爆炸载荷作用下，质点位移很小，并认为管道上质点的运动都发生在同一平面内，且与管道轴线垂直。

根据弦振动理论^[9]，可以建立爆炸载荷作用下管道的强迫振动方程：

式中，u为质点在t时刻的位移；x代表管道上一点的位置；c为管材的纵波波速；f(x，t)=σ(x，t)／ρ；设管道的跨度l，边界条件为：u(0，t)=u(l，t)=0；初始条件为：u(x，0)=0。

通过分离变量求解和振型迭加可得式(4)的解：

解中：      ，       ，，                     。

该解显示管道的变形与爆炸载荷的激励形式有关，也与地下管道的长度和初始条件有关，其中固有频率是的整数倍。若取管道长度为20m，激振频率为100Hz，其解的形式如图1所示。

3数值模拟

3．1数值计算模型

为了更明确爆炸载荷下临近管道的变形破坏，本文采用LS-DYNA进行了数值模拟，该程序采用显示有限元分析，对运动方程进行时间中心差分求解。炸药模型采用JWL状态方程描述轰产物压力与比容的关系，炸药参数见表1。

式中，A、B、R₁、R₂、ω为材料常数；P为炸药产生的压力；V为相对体积；E₀为初始比内能。

炸药爆炸时，进区岩体发生屈服破碎，爆源近区受压粉碎破坏，采用Mises准则，裂隙区岩体采用拉破坏准则，即

岩石材料参数见表2。

地下管道的几何尺寸为：外径Ф₁=20m，内径Ф₂=18cm；力学参数为：弹性模量207GPa，泊松比0．27，密度7800kg/m³。

爆源模型和管道的模型分别如图2和图3所示。爆炸载荷计算云图如图4所示。

3．2数值模拟结果

当比例距离      时，爆炸载荷接近粉碎区边界上的载荷，数值模拟结果如图5所示，可以看出管道已有较大变形，部分变形不可恢复，并且引起了管道的整体大幅振动。随着管道的来回振动，其应力分布也在不断变化，最大值已达到00MPa，接近了一般钢材的破坏强度。

当 时，作用在官道上爆炸载荷约为350MPa，数值模拟结果如图6所示，其变形幅度明显减小，也存在不可恢复的变形，管道中最大应力也降低，基本不引起管道的振动。正对爆源的位置变形明显，其他部位受力变形不大。

当     时，作用在管道上的爆炸载荷约为250MPa，数值模拟结果如图7所示，管道变形量更小，均为可恢复变形，并且无振动现象。继续增加比例距离，管道的变形越来越小，不会对管材造成危害。

4结论

本文对地下管道在爆炸载荷作用下的受力模型进行了分析和数值试验研究，可以得出以下结论：

临近爆源的管线，当比例距离为5时，管道会受到爆炸载荷的损坏；当比例距离为10时，管道局部可能发生塑性变形，建议此距离内有地下管线时，需加强对管线的防护措施。当比例距离大于20时，爆炸作业是安全的，不会对地下管线造成损坏。当管线位于比例距离10~20之间时，需进行谨慎爆破。

爆炸载荷可能引起临近爆源地下管线的振动，振动形式与管道长度、固有频率、激振载荷的大小有关。

参考文献

[1]  张善元，路国运，等．圆管及内充压介质管道撞击大变形与破坏[J]．力学与进展，2004，34(1)：23~3l．

[2]  穆建春，张铁光．薄壁金属圆管在钝圆锥头弹体正冲击及斜冲击下破裂的实验研究[J]．固体力学学报，2000，2l(1)：49~56．

[3]  姜金辉，王自力．受冲薄壁圆管动态渐进屈曲的非线性有限元分析[J]．华东船舶工业学院学报(自然科学版，2002，16(4)：5~8．

[4]  R L Yang，P Rocque，P Katsabanis， et a1．Measurement and analysis of near-field blast vibration and damage  [J]．Geotechnical and geological engeering，1994，12，169～182．

[5]Duvall W I．Strain-wave shape in rock near explosions[J]．Geophysics，1953， 18(2)：310～323．

[6]孙卫国．岩土爆破中震源与地震波传播的研究[D]．北京：北京理工大学，1998．

[7]王仲琦，张奇．孔深影响爆炸应力波特性的数值分析[J]．岩石力学与工程学报，2002， vo1．2．No．4．

[8] 亨利奇J．爆炸动力学及其应用[M]．熊建国等译．北京：科学出版社，1987，504~508．

[9]杨桂通，张善元．弹性动力学[M]．北京：中国铁道出版社，1988．

摘自《中国爆破新进展》